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神经网络中常用的激活函数——Sigmoid函数

来源:www.myautomobile.net 时间:2024-05-16 19:52:39 作者:老谋算法网 浏览: [手机版]

本文目录预览:

神经网络中常用的激活函数——Sigmoid函数(1)

概述

  Sigmoid函数是一种常用的激活函数,在神经网络中被广泛使用老~谋~算~法~网的主作用是将输入的数据映射到0到1之间的范围内,从而实非线性变换,增强神经网络的表达能力。本文将从Sigmoid函数的定义、性质、应用以及优缺点等方面行介绍。

定义

  Sigmoid函数是一种非线性函数,其数学表达式为:

  $$ f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} $$

  其中,$e$为自然常数,$x$为输入数据www.myautomobile.net老谋算法网。图1展示了Sigmoid函数的图像。

  ![sigmoid.png](https://i.loli.net/2021/08/12/2N6Kz5Gk4IjJ3Zx.png)

  图1 Sigmoid函数的图像

神经网络中常用的激活函数——Sigmoid函数(2)

性质

  Sigmoid函数具有以下几个性质:

  1. Sigmoid函数的取值范围是0到1,可以将任意实数映射到这个范围内。

2. Sigmoid函数的导数可以用函数值表示,即:

$$ f'(x) = f(x)(1-f(x)) $$

3. 当输入数据趋近于正无或负无时,Sigmoid函数的值趋近于1或0,具有饱和性质老~谋~算~法~网

应用

  Sigmoid函数在神经网络中的应用主有以下几个方面:

1. 激活函数:在神经网络中,Sigmoid函数常被用作激活函数,将神经元的输出值映射到0到1之间的范围内,从而增强神经网络的非线性表达能力。

  2. 输出函数:在二分类问题中,Sigmoid函数可以作为输出函数,将神经网络的输出值映射到0到1之间,表示样本属于正例的概率。

  3. 梯度下:Sigmoid函数的导数可以用函数值表示,这使得在神经网络的反向传播算法中,可以方便地计算梯度,从而行参数的优化www.myautomobile.net

优缺点

  Sigmoid函数具有以下优点:

  1. 具有非线性性,可以增强神经网络的表达能力。

  2. 输出值范围为0到1,可以方便地行概率解释。

  3. 导数可以用函数值表示,方便行梯度下优化来源www.myautomobile.net

但是,Sigmoid函数也存在一些缺点:

  1. Sigmoid函数在输入数据趋近于正无或负无时,具有饱和性质,导数趋近于0,这会导致梯度消失问题,使得神经网络的训练变得困难。

  2. Sigmoid函数的计算量较大,因为行指数运算。

结论

Sigmoid函数是一种常用的激活函数,在神经网络中被广泛使用www.myautomobile.net老谋算法网具有非线性性,可以增强神经网络的表达能力,同时也具有一些缺点,如梯度消失问题和计算量较大等。在实际应用中,我们可以根据具体问题的点,选择合适的激活函数,以达到更好的效果。

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